Теории и модели
Предположим, что группа исследователей, представляющая цивилизацию с высоким уровнем технического развития (типа современного), но незнакомую с вычислительными машинами, натолкнулась на действующую вычислительную машину. Они обнаруживают, что не могут проникнуть в нее, не в состоянии добраться до ее, так сказать, электронейрофизиологических органов. Они замечают в то же время, что всякий раз, когда они печатают что-либо на ее пультовой пишущей машинке, сигнальные лампочки начинают мигать, образуя сложную, но явно упорядоченную картину, ее магнитные ленты время от времени перематываются, а на пишущей машинке отпечатывается некое сообщение, очевидно являющееся ответом на то, что они сами напечатали. Через некоторое время пришельцы выясняют, что магнитные ленты можно снять с вычислительной машины и отпечатать их содержание с помощью другого устройства - быстродействующего печатающего устройства, также обнаруженного ими поблизости. Оказывается, что содержание этих лент можно прочесть, т. е. представить с помощью того алфавита, которым пользуются сами исследователи-пришельцы.
Поскольку эта машина (а пришельцы действительно распознали ее как машину) явно представляет собой инструмент, обладающий определенным поведением, пришельцы, естественно, пытаются выяснить законы этого поведения. Как бы они могли действовать, пытаясь достичь искомого понимания? В самом деле, что может означать понимание законов поведения машины?
Можно, конечно, поставить себя в положение сугубо привилегированного наблюдателя, вроде преподавателя химии, отлично знающего, какое именно соединение он предложил студентам для анализа. Нам известно, что машина, обнаруженная пришельцами, - это вычислительная машина, более того, вычислительная машина, тип которой нам совершенно точно известен и в которую введена программа, также детально нам знакомая. В таком случае мы в состоянии точно оценить степень, так сказать, понимания, достигаемого пришельцами на каждой конкретной стадии их исследования. Если бы, например, они построили собственную вычислительную машину, которая, как позволяет нам судить наше привилегированное положение, является точной копией найденной ими вычислительной машины и даже работает с той же программой, что и прототип, то мы должны будем констатировать, что они понимают этот прототип в той же степени, что и его создатели.
Меньшие достижения также заслуживают квалификации как очень высокой степени понимания. Допустим, например, что пришельцам удалось построить вычислительную машину, внутренние структура и элементы которой кардинально отличаются от структуры и элементов машины-прототипа, а соотношения выходных и входных сигналов совершенно идентичны; другими словами, любая проверка, не позволяющая проникнуть в обе вычислительные машины, не даст возможности определить, какая именно вычислительная машина (найденная пришельцами или построенная ими) воспроизвела соответствующий выход в ответ на соответствующий вход. Может оказаться, что внутренние компоненты обнаруженной пришельцами машины сделаны из проволоки, жевательной резинки и изоляционной ленты, а компоненты ее функционального аналога, построенного ими, - чисто электронные; все это, вообще говоря, не имеет значения, поскольку машина-прототип может не поддаваться детальному внутреннему изучению. (На самом деле, конечно, подобное достижение невозможно в принципе. Может оказаться, например, что вычислительная машина-прототип в связи с особенностями своей конструкции предваряет свое первое сообщение, отпечатываемое пультовой пишущей машинкой, восклицательным знаком исключительно в семнадцатый четверг високосного года. Даже если бы это удалось обнаружить, пришельцы никак не могли бы быть уверены в том, что нет других трюков такого рода, которые, несмотря на их систематический характер, еще не выявлены. Мы, как привилегированные наблюдатели, о подобных вещах, естественно, были бы осведомлены.)
Можно было бы говорить об еще меньшей степени понимания, если бы пришельцы преуспели в разработке какой-то разновидности цифровой вычислительной машины, скажем, простой универсальной машины Тьюринга типа рассмотренной в гл. 2 и затем сформулировали объяснение найденной машины на основе принципов машины Тьюринга. Они в этом случае могли бы найти объяснения и исключительной универсальности машины, и даже тому обстоятельству, что вычисление обращения большой матрицы занимает больше времени, чем обращение меньшей.
С другой стороны, могло бы оказаться, что они не в состоянии объяснить, почему найденной ими вычислительной машине требуется больше времени для исполнения алгоритмов, заданных ей на одном языке программирования, чем для исполнения тех же самых алгоритмов, но записанных на другом языке программирования.
Мы, располагая достаточными познаниями о вычислительных, машинах, понимаем, что различие в скоростях исполнения определяется, скажем, тем, что программы, написанные на первом языке, транслируются на машинный язык построчно и вычислительная машина соответственно и выполняет порожденные таким образом команды на машинном языке. Программа же, написанная на втором машинном языке, например, сначала полностью транслируется на машинный язык и лишь затем вычислительная машина исполняет весь набор порожденных таким образом команд машинного языка. Второй процесс почти всегда сопряжен со значительно большими затратами времени, чем первый.
Вероятно, пришельцы, в конечном счете, нашли бы какое-то объяснение и для этого, и для других сбивающих с толку фактов. Они могли бы, например, предположить, что некоторые языки программирования "ближе" вычислительной машине, чем другие, и могли бы даже провести таксономию языков программирования, исходя из экспериментально обнаруженной степени их близости вычислительной машине.
Понятие близости так же, как и систематика языков программирования, для которой оно служит организующим принципом, станет в таком случае неотъемлемым элементом их информатики. Это понятие, конечно, обладает небольшой объясняющей силой, оно, скорее, вводит в заблуждение. Нам как привилегированным наблюдателям это понять значительно легче, чем пришельцам, столкнувшимся с задачей объяснения явлений неограниченной сложности.
Попробуем продвинуть нашу фантастическую ситуацию на шаг дальше. Допустим, что пришельцы обнаружили не просто одну вычислительную машину, а много вычислительных машин самых различных типов, однако, все они оказались так называемыми одноадресными.
Напомним, что одноадресной называется вычислительная машина, встроенные команды которой имеют вид "код операции; адрес данных, к которым должна быть применена операция".
Если пришельцы сообразительны и им повезет, они обнаружат феномен, который несомненно назовут "лингвистическими универсалиями" [Прим. перев.: Универсалии лингвистические (англ. language universals) - языковые явления (свойства, характеристики), обнаруживаемые во всех языках, свойственные всем языкам (например, имена и глаголы, категория числа и т. п.)] по отношению к грамматической структуре встретившихся им машинных языков. Чтобы объяснить это явление как нечто, не являющееся чистой случайностью (последнее вообще не объяснение), они должны прийти к заключению, что это универсальное для всех встречающихся им языков свойство должно определяться некоторым соответственно универсальным свойством, природным качеством самих машин. И они, как известно привилегированным наблюдателям, конечно, окажутся правы; то обстоятельство, что машинный язык имеет одноадресный формат, - непосредственное следствие конструкции машины.
В самом деле, если предположить, что обнаруженные пришельцами машины - обычные вычислительные машины, а не роботы, т. е. не снабжены ни органами восприятия типа телевизионных глаз, ни исполнительными органами типа механических рук, то все открытия, которые пришельцы совершают, и все развиваемые ими теории должны основываться исключительно на наблюдениях вербального поведения машин. Помимо таких второстепенных, хотя, возможно, и небесполезных проявлений, как мерцание сигнальных лампочек вычислительной машины и вращение время от времени ее бобин с лентой, единственное свидетельство, предоставляемое нам вычислительной машиной и позволяющее судить о ее структуре, - это лингвистические характеристики. Вычислительные машины воспринимают цепочки языковых сообщений, задаваемые в виде текстов, отпечатываемых на пультовых пишущих машинках, и выдают результаты в виде языковых сообщений, фиксируемых с помощью этих же машинок или на магнитных лентах.
В гл. 2 и 3 достаточно подробно обсуждался вопрос о допустимых ходах в абстрактных играх и грамматических конструкциях абстрактных языков. Наша цель - формирование или построение вычислительной машины на основе подобных понятий. В фантастической ситуации, которую мы описали, рассматривается, в сущности, оборотная сторону медали. Мы видим, что, пытаясь понять вычислительные машины в условиях ограничения, не позволяющего в нее проникать, все объяснения следует выводить, основываясь на лингвистических соображениях.
Положение одного человека, распознающего другого, не так уж сильно отличается от того, в какое попадают пришельцы, пытающиеся понять вычислительные машины, на которые они натолкнулись. У нас также чрезвычайно ограничен доступ к той нейрофизиологической основе, которая как будто должна определять, каким образом мы мыслим. К тому же наше нынешнее понимание мышления не очень много выиграло бы, даже если бы мы были в состоянии подвергнуть живой мозг такому анализу, которому мы действительно можем подвергнуть работающую вычислительную машину, т. е. проследить связи, прохождение электрических импульсов и так далее. Наше неведение в области работы мозга в настоящее время столь близко к абсолютному, что мы не могли бы даже приступить к выработке соответствующих стратегий исследования. Мы стояли бы перед открытым мозгом с фантастическими инструментами в руках приблизительно так же, как чернорабочий перед обнаженной начинкой вычислительной машины: благоговея, но явно беспомощно.
Более того, микроанализ функций мозга приносит не больше пользы для понимания каких-то аспектов мышления, чем соответствующий анализ импульсов в вычислительной машине для понимания того, какую именно программу вычислительная машина выполняет. Подобные виды анализа относятся к неподходящему концептуальному уровню. Они могли бы помочь интерпретировать результаты важных экспериментов, но лишь после того, как такие эксперименты будут спланированы на основе теорий значительно более высоких уровней (например, лингвистических).
В действительности ученым мешают такие же препятствия, какие мы воздвигли перед вымышленными пришельцами, и они не могут вступать в контакты с неким всеведущим существом, способным, если оно только пожелает, открыть ученым все тайны мозга. Поэтому неудивительно, что, по крайней мере, некоторые ученые пытаются понять, как устроен человек, примерно тем же способом, который использовали бы наши пришельцы, пытаясь понять обнаруженные ими вычислительные машины, а именно, создавая вычислительные машины с соотношением входов и выходов в максимально возможной степени близким соответствующему поведению людей.
Следует упомянуть работы лингвистов, например Ноама Хомского, даже если они и не предусматривают использование вычислительных машин. Примитивное и совершенно неверное представление о задаче, которой посвятила себя школа Хомского, заключается в систематической записи грамматических правил как можно большего числа естественных языков (например, английского). Если бы в этом заключалась единственная или хотя бы главная цель школы Хомского, то следовало бы ожидать публикации ею целого ряда книг, совершенно не связанных между собой и озаглавленных "Грамматика X", где X обозначает один из множества известных языков человека. На самом деле наиболее серьезное значение имеет рабочая гипотеза Хомского, согласно которой человек генетически наделяется высокоспециализированными способностями и соответствующим набором ограничений, совместно определяющих число и характер степеней свободы, направляющих и устанавливающих границы развития языка человека.
Чтобы понять, как некоторая "специализированная способность" может одновременно служить "соответствующим ограничением", необходимо лишь вспомнить одноадресную машину. То, что эта машина в состоянии декодировать команду машинного языка в терминах ее компонент, одна из которых (скажем, восемь крайних слева бит) представляет собой код операции команды, а другая (остальные биты) - адресную часть, непосредственно определяет недопустимость для данной машины никакого иного формата команды.
Действительно, сама идея грамматической правильности машинной программы в целом, не говоря уже об одной команде машинного языка, предполагает существование некоторых цепочек символов, внешне хотя и выглядящих, как программы, но непонятных и, следовательно, не могущих использоваться в качестве программ. То, что с одной точки зрения является специализированной способностью машины, с другой должно рассматриваться как некоторое ограничение.
Как же тогда, спрашивает Хомский, можно проникнуть в генетически заданные способности, называемые сознанием? Он отвечает, что, учитывая наше практически абсолютное незнание живого мозга, наилучшие шансы определить врожденные свойства сознания связаны с влекущими самые серьезные ограничения принципами некоторой "универсальной грамматики". Следовательно, первоочередная задача лингвиста заключается в записи грамматик, т. е. множеств правил для конкретных языков, грамматик, позволяющих представлять все, но только грамматически правильные предложения соответствующих языков, а затем постулировать принципы, допускающие вывод важнейших свойств всех грамматик такого рода. Этот набор принципов и определит в результате некоторую универсальную грамматику.
Гипотеза Хомского, если рассмотреть ее с другой точки зрения, заключается в том, что правила подобной универсальной грамматики образуют своего рода проекцию описания существенных аспектов человеческого сознания. Он, естественно, не считает, что эти правила известны людям так же, как, скажем, правила деления. Наоборот, люди знают их (пользуясь термином Поляни) неявно, т. е. так же, как знают, каким образом следует поддерживать равновесие во время бега. Между прочим (это справедливо и для речи, и для бега), навык, приобретенный однажды, разрушается при попытках сознательно применять явно сформулированные правила.
Следовательно, Хомский в некотором существенном смысле принадлежит к числу наших мифических пришельцев. Не имея возможности изучать найденный объект (человеческий разум) изнутри и не зная адекватных технических принципов, например нейрофизиологии живого мозга, он решил вывести законы, характеризующие найденные объекты, по данным их лингвистического поведения1.
Столь далеко идущие цели исследований, выдвинутые школой Хомского, оказываются очень скромными по сравнению с целями, сформулированными ведущими учеными направления информатики, называемого "искусственным интеллектом". Герберт А. Саймон и Аллен Ньюэлл, два руководителя одного из наиболее продуктивных коллективов исследователей искусственного интеллекта, работающего в университете Карнеги-Меллона (Carnegie-Mellon University) (Питтсбург) [Прим. перев.: Штат Пенсильвания, США], в частности, еще в 1958 г. утверждали, как следует из их собственных высказываний, что:
"Сейчас существуют машины, которые мыслят, обучаются и творят. Более того, их возможности в этих отношениях стремительно возрастают, и в обозримом будущем спектр задач, доступных им, будет совпадать со спектром задач, для решения которых используется разум человека"2.
Таким образом, они провозгласили, что исследовательские цели новой науки, - искусственного интеллекта, - это не меньше, чем создание некой машины, лингвистическое поведение которой в худшем случае должно быть эквивалентно лингвистическому поведению людей. Если искусственный интеллект реализует эту цель, то будет достигнут следующий и очень высокий (на самом деле) уровень понимания функций человека, о котором шла речь при обсуждении понимания нашими пришельцами функций встреченных ими машин, В этой связи следует сообразить, что пришельцам удалось построить машину, соотношения входных и выходных сигналов которой оказалось невозможным с помощью любых тестов отличить от соответствующих соотношений, обнаруженных ими машин, хотя компоненты обеих машин не обязательно были одними и теми же.
В действительности, цели исследований в области искусственного интеллекта намного амбициознее целей пришельцев, которые просто хотели понять, каким образом найденная ими машина формирует текстовые ответы на предъявляемые ей входные тексты; цель же искусственного интеллекта заключается в понимании того, каким образом некоторый организм справляется со "спектром задач...
совпадающим со спектром задач, для решения которых используется разум человека".
Поскольку разум человека применяет "себя", напри-меp, к проблемам эстетики, для чего ему необходимо использовать осязание, вкус, зрение и слух, искусственному интеллекту придется построить машины, способные ощущать, чувствовать вкус, видеть и слышать. Так как будущее, в котором машинное мышление достигнет высот, провозглашенных Саймоном и Ньюэллом, в момент написания этой книги лишь "обозримо", но еще не наступило, то, вероятно, еще слишком рано гадать, каким оборудованием должны будут располагать машины, чтобы размышлять о таких проблемах, как, например, разочарование в юношеской любви.
Сегодня, однако, существуют машины, главным образом в Массачусетском технологическом институте, Станфордском университете (Stanford University [Прим. перев.: Станфорд, штат Калифорния, США]) и Станфордском исследовательском институте (Stanford Research Institute), снабженные руками и управляемыми вычислительной машиной телевизионными глазами, которые наблюдают за их перемещениями и координируют их. На руках этих машин имеются прижимные подушечки, обеспечивающие им "осязание". Существуют также сотни машин, выполняющих рутинные (и даже не совсем рутинные) химические анализы, и, следовательно, можно считать, что они различают вкус. Осуществлено машинное порождение "человекоподобной" речи довольно высокого качества - эти достижения связаны главным образом с работами Массачусетского технологического института и фирмы Bell Telephone Laboratories. Министерство обороны США и Национальный научный фонд в настоящее время энергично поддерживают работы, посвященные созданию машин, способных понимать речь человека. Честолюбивые цели Саймона и Ньюэлла явно восприняты вполне серьезно как наделенными обширной властью органами правительства США, так и значительной частью научного сообщества.
Учитывая, что у разных людей острота зрения различна, не следует ожидать, что все сегодня могут предвидеть то же будущее, которое уже было зримым для Саймона и Ньюэлла в 1958 г.
Нет нужды и в осознании психологами мощи машинных моделей человеческих функций, чтобы принять грандиозную картину, нарисованную Саймоном и Ньюэллом. Более скромные знаки указывают путь, причем даже более непосредственно.
Чем бы еще человек ни был (а ему присуще еще очень многое), помимо всего прочего человек - это организм, обладающий определенным поведением. Если понимание человеком самого себя носит, по крайней мере, отчасти научный характер, то за наукой должно быть оставлено право допускать, что хотя бы некоторые аспекты поведения человека подчиняются законам, которые наука в состоянии открыть и формализовать в рамках какой-то концептуальной научной системы. Сколь бы наивное и неформальное или, наоборот, сложное и формальное понятие "информации" не существовало бы в вашем сознании, следует согласиться с тем, что человек действует на основании информации (реагирует на нее), с которой он, сталкивается в окружающей его среде, а его действия, особенно вербальное поведение, в свою очередь информирует среду. Следовательно, кем бы еще человек ни был (еще раз отметим, что ему присуще многое), помимо всего прочего, человек - приемник и передатчик информации. Но даже и при этом его роль совершенно очевидно выходит за пределы обыкновенного зеркала, более или менее точно отражающего любые падающие на него сигналы. Дело в том, что человек обращает внимание лишь на малую долю того, что Уильям Джеймс назвал "пышущим красками, гудящим смешением" ощущений, обрушиваемых на него средой, и преобразовывает этот "продукт перегонки" своего мира в воспоминания, различные мысленные образы, речь и литературные произведения, удары по клавишам фортепьяно - короче говоря, в мысль и поведение. Значит, кем бы еще человек ни был (а он является еще очень много кем), помимо всего прочего, человек - система обработки информации.
Ниже я постараюсь придерживаться позиции, что нет ничего дурного ни в рассмотрении человека как некоторой системы обработки информации (или на самом деле чего бы то ни было еще), ни в попытке понять его, исходя из этой позиции (с оговоркой, однако, что мы никогда не действуем так, как если бы человека в целом можно было бы постичь, опираясь на какой-то единственный подход).
Рассмотрение человека как системы обработки информации не является его дегуманизацией и может внести очень существенный вклад в развитие его достоинств; это даст возможность человеку глубже понимать один специфический аспект его человеческой природы. Для понимания человеком своего духовного начала может, в частности, оказаться чрезвычайно важным знание пределов объясняющей силы теории человека как системы обработки информации. Чтобы эти пределы стали известны, теория должна быть разработана достаточно подробно.
Прежде чем приступать к обсуждению того, какой вид могла бы иметь информационная теория человека, подробнее остановимся вообще на теориях и особенно на их связи с моделями. Теория - это в первую очередь некоторый текст, т. е. Конкатенация [Прим. перев.: Конкатенацией в теории формальных грамматик называют специфическую операцию, осуществляемую над цепочками символов (а также и результат этой операции). Так, конкатенацией цепочек x=ab и y=cd называют цепочку z=abcd. Иногда эту операцию называют умножением, а ее результат - произведением цепочек] символов некоторого алфавита. Она является, однако, символической конструкцией также и в некотором более глубоком смысле; сами термины, фигурирующие в теории, - это символы, которые, по образному выражению Эйбрахама Каплана, нащупывают свою денотацию [Прим. перев.: Денотация (англ. слово denotation) - выражение собственно содержания основного значения языковой единицы, в отличие от ее коннотации, или сопутствующих семантико-стилистических оттенков (лингв.)] в реальном мире либо теряют символический характер3. Слово "нащупывают" употреблено Капланом очень удачно и, поскольку выражение "символы "отыскивают" денотацию в реальном мире", равнозначно отрицанию или по крайней мере затенению того обстоятельства, что символические термины теории никогда не могут быть полностью отождествлены с соответствующими элементами реальности.
Дефиниции, определяющие одни слова через другие, предполагают, что последние также должны быть определены.
В науке символы часто определяются в терминах операций. В физике, например, под массой понимается, говоря неформально, то свойство объекта, которое определяет его перемещение при столкновении с другими объектами [Прим. перев.: Операциональное определение применяется в экспериментальных науках и заключается в том, что те или иные объекты определяются через описание специфических измерительных операций] (Если два объекта, движущихся с одинаковыми скоростями, после лобового столкновения оказываются в состоянии покоя, то говорят, что они имеют одну и ту же массу.)
Это определение массы позволяет планировать эксперименты, включающие определенные операции, результат осуществления которых "измеряет" массу объектов. Момент определяется как произведение массы и скорости объекта (mv), ускорение - как производная скорости по времени (a=dv/dt) и, наконец, сила - как произведение массы и ускорения (f=ma). В известном смысле утверждение о том, что сила "определяется" уравнением f=ma, неверно.
Более подходящим является проводимое в некоторых учебниках физики определение, указывающее, что сила - это всякое воздействие, способное породить какое-либо изменение в движении тела4. Различие между двумя понятиями "определения", отмеченное здесь, показывает, что так называемые операционные определения терминов теории обеспечивают основу для планирования экспериментов и открытия общих законов, однако последние затем могут служить в качестве неявных определений входящих в них терминов [Прим. перев.: Неявное определение понятия описывает определенные отношения между определяемыми предметами в некотором контексте]. Из этих, а также других сомнительных особенностей определения следует, что все теоретические термины, а значит, и все теории всегда должны иметь определенную очевидность. Ни один термин любой теории нельзя полностью и окончательно понять. В самом деле, еще раз воспользовавшись (образным выражением Каплана, отметим, что может оказаться невозможным зафиксировать содержание единственного понятия или термина достаточно богатой теории (посвященной, скажем, человеческому познанию) без оценки истинности всей теории5.
Это обстоятельство имеет колоссальное значение для всякой оценки машинных моделей сложных явлений.
Теория, конечно, не просто грамматически правильный текст, в котором используется некоторое множество терминов, символически связанных с реальностью; это систематизированная совокупность формулировок законов. Ее содержание, сама ее ценность как теории определяется по крайней мере в той же степени структурой взаимосвязей ее законов, как и самими ее законами. (Студенты иногда готовятся к экзаменам по физике, заучивая набор формул. Подобные ухищрения памяти вполне могут позволить им проскочить на экзаменах, но едва ли в этом случае можно сказать, что они знают физику, т. е. что, другими словами, они овладели теорией.)
Итак, теория, по крайней мере, хорошая теория, - это не просто некая разновидность банка данных, в котором можно "посмотреть", что будет происходить при таких-то и таких-то условиях. Она скорее напоминает карту (к этой аналогии Каплан тоже прибегает) частично исследованной территории. Ее функции часто носят эвристический характер, т. е. она направляет действия исследователя в процессе дальнейшего исследования. Таким образом, значение теории заключается не в том, что она отвечает на вопросы, а в том, что она направляет и стимулирует осмысленный поиск. Не существует единственной "правильной" карты территории. Аэроснимок некоторого района выполняет эвристическую функцию, например, для специалиста в области планирования использования земельных ресурсов, отличную от той, которую выполняет демографическая карта того же района. Следовательно, одна из возможностей использования теории заключается в том, что она подготавливает те понятийные категории, в рамках которых теоретик и практик будут ставить свои вопросы и планировать свои эксперименты [прим.авт.: Не следует считать, что эта эвристическая функция теории проявляется только в науке. Упомянем лишь один из множества возможных примеров из ненаучной сферы: Стивен Маркус, американский литературный критик, использовал литературоведческие теории, переформулированные на базе психоаналитических представлений, при проведении глубокого антропологического изучения той "инородной, особой и экзотической" субкультуры, которой являлась сексуальная субкультура викторианской Англии. [См.
монографию The Other Victorians ("Другие викторианцы") New York: Basic, Books, 1966]. Позже в предисловии к своей книге Engels, Manchester, and the Working Class ("Энгельс, Манчестер и рабочий класс") (New York: Random House, 1974) он писал: "Настоящую работу можно рассматривать как часть продолжающегося эксперимента ... предпринятого с тем, чтобы установить, в какой степени литературная критика может помочь нам понять историю и общество; посмотреть, как интеллектуальные упражнения, отправной точкой которых служит кропотливый анализ текста, могут помочь в понимании нами определенных социальных, исторических или научных документов". Ни в одной книге теория литературной критики не "прикладывалась", как, скажем, химическая теория может быть "приложена" к химическому анализу некоторой смеси; теории же Маркуса использовались эвристически, подобно тому, как путешественники пользуются картами при исследовании незнакомой территории].
Обычно, говоря о применении теории, мы имеем в виду получение из нее определенных следствий. Под этим, в свою очередь, подразумевается постулирование некоторого набора ситуаций, включающих отдельные элементы теории, и последующее выяснение того, что с точки зрения данной теории из этих конкретных ситуаций следует для других элементов теории. Можно представить экономисту описание экономической ситуации в определенной стране, сообщив ему ряд экономических индексов, входящих в ту экономическую теорию, которой он придерживается. Он может задать нам ряд вопросов, непосредственно, как он укажет, следующих из его теории. Эти вопросы, кстати, больше помогут нам понять, является ли он экономистом марксистского или кейнсианского [Прим. перев.: Джон Мейнард Кейнс (1883-1946) - английский экономист, один из создателей современной "западной" политэкономии. Кейнсианство служит в настоящее время важнейшей теоретической основой государственно-монополистического регулирования капиталистического воспроизводства.
Кейнсианство акцентирует внимание на анализе макроэкономических величин - количественных функциональных зависимостях капиталистического процесса производства, закономерных количественных связях совокупных народнохозяйственных величин. Основные цели кейнсианства - поддержание "эффективного" спроса и полной занятости. Такая ориентация отличает кейнсианство от традиционного предмета исследования политэкономии - общественно-производственных отношений и законов их развития. Согласно марксистской точке зрения между Марксом и Кейнсом в трактовке природы противоречий капиталистической экономики и ее стихийного саморегулирования существует принципиальная и непримиримая противоположность. Маркс считал, что противоречия капитализма проистекают из его природы, имеют антагонистический характер, не могут быть преодолены в рамках капитализма и ведут к его неизбежной гибели. В противоположность этому Кейнс выводил противоречия капиталистической экономики, и прежде всего недостаток эффективного спроса, из "основного психологического закона" ("люди склонны увеличивать свое потребление с ростом дохода, но не в той мере, в какой растет доход") и считал, что эти противоречия можно преодолеть регулированием инвестиций и другими мерами государственной и банковской политики. Весь анализ процесса капиталистического воспроизводства основан у Маркса и Кейнса на принципиально различных концепциях: у Маркса - на трудовой теории стоимости и теории прибавочной стоимости, у Кейнса - на маржиналистских представлениях предельной полезности и предельной производительности.
Более подробные сведения по этому поводу можно найти в "Экономической энциклопедии. Политическая экономия". Т. 2. - М.: БСЭ, 1975 (ст. "Кейнсианство") и в монографии: Б. Селигмен. Основные течения современной экономической мысли: Пер. с англ./ Под общей редакцией и со вступительной статьей А. М. Румянцева, Л. Б. Альтера и А. Г. Милейковского. - М.: Прогресс, 1968] конце концов, мог бы нам представить, поскольку подобные вопросы обнажают структуру его теории, схему взаимосвязей существующих согласно его представлениям экономических законов.
Мы рассчитываем, что в конечном итоге мы узнаем результаты, полученные с помощью его теории, например, что данная страна будет благополучно развиваться или что начнется депрессия. Используя более технический язык, можно сказать, что пустить теорию в работу - значит задать определенные значения (совершенно необязательно всегда числовые) некоторым ее параметрам (реальным объектам, представляемым ее понятиями) и далее методично определять, какие значения назначаются теорией другим ее параметрам. Часто мы приходим к описаниям ситуаций, к которым мы хотели бы применить некую теорию, в результате изучения или измерения какого-то аспекта реального мира. Входные, так сказать, данные для политической теории можно, например, получить в результате опросов общественного мнения. В других случаях наши описания могут иметь полностью гипотетический характер, например, при обращении к физике для выяснения влияния длительного полета со скоростью, близкой скорости света, на способность часов отсчитывать время. Во всяком случае, мы отождествляем определенные понятия теории с тем, что они с нашей точки зрения представляют, ставим им в соответствие описания ситуаций и, в сущности, просим теорию "вычислить" следствия.
Конечно, теория ничего не может "вычислять". Она представляет собой, в конце концов, просто некоторый текст. Однако очень часто нам удается построить на основе теории модель. Существуют модели, способные в совершенно нетривиальном смысле вычислять результаты. Я не имею в виду статические масштабные модели, подобные тем, которые делают архитекторы для демонстрации заказчикам общего вида готового здания. Я не имею в виду и масштабные модели крыльев, которые инженеры-аэродинамики испытывают в высокоскоростных аэродинамических трубах с вертикальным потоком, - это модели тоже статические. Но система, включающая и такое крыло, и высокоскоростную трубу с вертикальным потоком, в котором это крыло "продувается", - это именно такая модель, которую я имею в виду.
Ее важнейшее свойство - способность вести себя аналогично тому, как ведет себя представляемая ею система, т. е. как реальная аэродинамическая поверхность в реальной воздушной массе. Поведение крыла в аэродинамической трубе предположительно определяется теми же законами аэродинамики, которым подчиняется поведение крыльев настоящих самолетов в полете. Таким образом, инженеры-аэродинамики, изучая модель настоящего крыла, выполненную в уменьшенном масштабе, надеются получить нужные сведения о самом крыле.
Связь между моделью и теорией состоит в том, что модель удовлетворяет теории, т. е. модель следует тем законам поведения, которые соответствующая теория вводит в явном виде или которые могут быть из нее выведены. Если задана теория некоторой системы В, то можно сказать, что А - модель В, при условии, что указанная теория B является также и теорией А. Мы принимаем уже упоминавшееся Капланом условие: между моделью и субъектом моделирования не должно существовать причинной связи; дело в том, что если модель должна использоваться в качестве инструмента объяснения, то мы всегда должны быть уверены в том, что все, выясненное нами о моделируемом явлении в процессе изучения его модели, остается справедливым и при устранении модели.
Конечно, люди выводят из теорий следствия и не прибегая к реальному построению таких моделей, как, например, крылья, выполненные в уменьшенном масштабе и предназначенные для обдува в аэродинамических трубах. Однако это не значит, что они получают следствия из теорий, обходясь вообще без построения моделей. Когда психиатр применяет теорию психоанализа к тем сведениям, которые сообщил ему пациент, он использует некоторую мысленную модель пациента, быть может, очень интуитивную, модель, сформулированную в психоаналитических терминах. Можно сказать, что специалист по психоанализу считает изучение своей мысленной модели А пациента B полезным для понимания им своего пациента. С другой стороны, можно сказать, что психоаналитик считает теорию психоанализа применимой к своему пациенту и поэтому строит его модель в психоаналитических терминах, модель, к которой, естественно, также применяется теория психоанализа.
Затем он преобразовывает (возможно, "переводит" - лучшее слово) выводы, полученные при работе с моделью, в выводы, относящиеся к пациенту.
(Во избежание неправильного понимания необходимо добавить, что сколь бы сильно психоаналитик не был увлечен теорией психоанализа и как бы глубоко его установки ей не соответствовали, лечение психоанализом лишь в незначительной степени сводится к непосредственному или формальному применению теории. Тем не менее вполне правдоподобно, что все мы получаем наши выводы о реальном мире с помощью мысленных моделей, структура и в значительной степени содержание которых существенно зависят от явно или неявно разделяемых нами теорий устройства реального мира.)
Благодаря вычислительным машинам возникли совершенно новые взаимосвязи теорий и моделей. Я уже указывал, что теории - это тексты. Тексты записываются на некотором языке. Машинные языки - это тоже языки, и теории можно на них записывать. На самом деле наши текущие задачи не требуют, чтобы мы ограничивались машинными языками или даже различными языками "высшего уровня". Можно оперировать всеми языками, в частности и естественными, которые вычислительная машина окажется способной интерпретировать. Существенно здесь то, что вычислительные машины именно интерпретируют заданные им тексты, другими словами, тексты определяют поведение вычислительных машин.
Теории, записанные в виде программ вычислительной машины, - это обычные теории. Так, физик может представить свою теорию маятника либо в виде системы математических уравнений, либо в виде некоторой программы вычислительной машины. В любом случае ему придется отождествлять "понятия" своей теории (на техническом жаргоне ее "переменные") с тем, чему они должны соответствовать в реальном мире. (Он может сказать, что l - длина нити маятника, р - период его колебаний, g - ускорение, определяемое силой тяжести, и т. д.) Однако программа вычислительной машины имеет преимущество: ее может понять каждый, кто в достаточной степени владеет ее языком (подобно тому, как ее математическая формулировка легко понимается физиком), а также программу можно выполнять на вычислительной машине.
Если программа реализуется с соответствующими значениями, присвоенными элементам модели, то вычислительная машина будет имитировать реальный маятник. На основе имитации можно получить выводы, допускающие непосредственный перевод в выводы, приложимые к реальным маятникам. Таким образом, теория, записанная в виде программы вычислительной машины, представляет собой как теорию, так и при перенесении ее на вычислительную машину и исполнении на ней - некоторую модель, к которой теория применяется.
Ньюэлл и Саймон заметили в связи со своей теорией информационных процессов решения человеком задач, что "теория дает решение тех задач, которые она объясняет"6. Теория, строго говоря, не может "решить" что-нибудь. Модель это может сделать, и в этом-то и заключается смысл их утверждения. Нам, однако, следует вернуться к мучительной проблеме: что решение задачи может объяснить и чего не может.
Чтобы помочь нашей интуиции понять, что значит "поведение" машинной модели, рассмотрим кратко очень простую модель. Из физики известно, и это действительно следует из уравнения f=ma, что расстояние d, которое пролетит некоторый объект, падая в течение времени t, определяется выражением d=at2/2, где а - ускорение силы тяжести.
В большинстве элементарных учебников физики а принимается равным гравитационной постоянной Земли - 9,80665 м/с2, где в качестве единицы длины взят сантиметр, а времени - секунда [Прим. перев.: Строго говоря, здесь имеется в виду не гравитационная постоянная земли, а ускорение свободного падения. Под гравитационной постоянной понимается универсальная физическая постоянная, входящая в формулу, выражающую ньютоновский закон тяготения.
Численно она равна силе взаимного тяготения двух материальных точек массой по 1 кг каждая, расстояние между которыми равно (6,672+/-0,041)x10-11 м3 кг-1 с-2. Под ускорением свободного падения понимается ускорение, сообщаемое свободной материальной точке силой тяжести. Его величина зависит от географической широты места и его высоты над уровнем моря.
Здесь приведено его стандартное (нормальное) значение. В оригинале размерность приводится в английской системе мер].
Само это уравнение является простой математической моделью падающего объекта. Если предположить, что ускорение а действительно постоянная, а именно равно 9,81 м/с2, то можно подсчитать, сколько пролетит наш объект за 4с падения: 4 x 4=16 и 16 x 9,81 x (1/2) = 78,48. Ответ, как понятно даже школьнику, равен 78,48 м.
Математики уже давно записывают так называемые переменные, появляющиеся в уравнениях, в виде отдельных букв. Возможно, они поступают так, чтобы избавиться от писчих судорог или сэкономить мел. Каковы бы ни были их мотивы, эта нотация имеет едва ли не предельно мнемонический характер. Поскольку машинные программы часто предназначены для чтения и понимания людьми так же, как и для исполнения вычислительными машинами, которым до определенных пределов безразлична длина цепочек обрабатываемых ими символов, в программах вычислительных машин для обозначения входящих в них переменных употребляются целые слова. Использование соединения переменных типа ху для обозначения умножения неудобно по другим соображениям. Для этого во многих языках программирования используется символ "*", а для обозначения возведения в степень - символ "**". Итак, там, где математик пишет t2, программист ставит t**2. Уравнение d=at2/2, преобразованное в некоторый оператор программы [прим. авт.: Следует сделать важное замечание технического характера. Хотя представленный здесь "оператор" и является транслитерацией уравнения, которому он соответствует, собственно уравнением он не является. На техническом жаргоне это выражение называется "оператором присвоения". Он присваивает значение переменной "расстояние", которое, в свою очередь, с технической точки зрения есть "идентификатор", т. е. символический адрес ячейки запоминающего устройства, в которой хранится значение, присвоенное соответствующей переменной. В математике под переменной понимается объект с неизвестным значением, но тем не менее он имеет определенное значение, которое можно найти, решив уравнение.
В программировании же переменная может принимать различные значения на разных этапах выполнения программы. В общепринятой математике, например, в школьной алгебре, "уравнение" х=х+1 - бессмыслица, но такая же цепочка символов, появляющаяся в качестве выражения программы, уже имеет значение: 1 следует прибавить к содержимому ячейки памяти, обозначенной через х, и на место указанного содержимого следует занести полученную в результате сумму] , может иметь следующий вид:
расстояние= (ускорение*время**2)/2
Несколько усложним пример. Допустим, что некоторый объект предстоит сбросить со стационарной площадки, скажем, вертолета, зависшего на некоторой высоте над землей. Расстояние этого объекта от земли после того, как он в течение некоторого времени падает, определится выражением
высота объекта = высота вертолета - (ускорение * время **2)/2
И, наконец, допустим, что вертолет летит вперед с некоторой постоянной скоростью, сохраняя при этом неизменной высоту полета. Если бы на объект, сброшенный с вертолета, не действовали никакие аэродинамические силы, то он находился бы точно под вертолетом на протяжении всего падения на землю. Горизонтальное смещение объекта от точки, над которой его сбросили, такое же, как горизонтальное смещение вертолета от этой точки, т. е.
смещение = скорость * время,
где под "скоростью" в данном случае подразумевается скорость вертолета. Итак, с одной точки зрения, мы имеем два уравнения, с другой - два оператора программы, с помощью которых можно вычислить горизонтальные и вертикальные координаты объекта, сброшенного с движущегося вертолета. Их можно объединить и представить в виде небольшого фрагмента программы вычислительной машины следующим образом:
FOR время = 0 STEP .001 UNTIL высота объекта=0 DO;
высота объекта=высота вертолета - (ускорение * время **2)/2;
смещение=скорость * время;
воспроизведение (высоты объекта, смещение);
END
[прим. авт.: В приведенном фрагменте программы использованы так называемые основные символы языка программирования Алгол-60, которые употребляются в английском написании: знаки операций следования FOR (для) и DO (выполнить), разделители STEP (шаг) и UNTIL (до) и операторная скобка END (конец). (Прим.
перев.)]
Это пример так называемого итерационного оператора. Он предписывает вычислительной машине осуществлять определенные действия до тех пор, пока не будет выполнено некоторое условие. В данном случае он сначала предписывает задать переменной "время" значение нуль, затем вычислить высоту и смещение того, что мы будем интерпретировать как падающий объект, после этого вывести на экран вычисленные таким способом координаты (ниже остановимся чуть подробнее на отображении результатов) и, если вычисленное значение высоты не равно нулю, увеличить значение переменной "время" на 0,001 и повторить всю процедуру еще раз, т. е. итерировать процесс. (В этой программе содержится ошибка, которую я для простоты оставил. В том виде, как она приведена, программа никогда не остановится. Чтобы исправить ошибку, выражение "высота объекта = 0" следует заменить выражением "высота объектаМы предполагаем, что вычислительная машина, на которой эта программа будет реализовываться, снабжена встроенным устройством визуального отображения и соответствующей командой отображения. Можно допустить, что устройство визуального отображения вычислительной машины представляет собой
Рис. 5.1. Имитация на экране электронно-лучевой трубки
траектории объекта, сброшенного с летящего вертолета
электроннолучевую трубку типа используемых в обычных телевизорах. Команда отображения обеспечивает передачу в это устройство двух чисел, в данном примере высоту и смещение. Устройство отображения воспроизводит на своем экране световую точку в том месте, координаты которого определяются этими двумя числами, т. е. столько-то сантиметров вверх и столько-то направо от некоторого фиксированного начала координат.
Если ввести несколько дополнительных допущений, например о послесвечении световой точки на экране и синхронизации всей процедуры в целом, то можно представить, что наблюдаемая движущаяся точка - результат киносъемки, зафиксировавшей падение объекта с вертолета (рис. 5.1). Таким образом, возможно и даже необходимо думать о "поведении" вычислительной машины и интерпретировать его как модель падающего объекта.
Для нас не составило бы никакого труда усложнять этот пример последовательно, сначала распространив его на траекторию полета ракеты, запущенной с жестких направляющих, и, используя этот случай в качестве основы, доведя пример до полета искусственного спутника по определенной орбите. В результате мы описали бы, по крайней мере, самые фундаментальнее принципы, лежащие в основе имитаций орбитальных полетов, так часто наблюдаемых нами по телевидению. Однако наши задачи состоят не в этом. Из этого примера можно извлечь уроки, существенные для нашей темы.
Чтобы реально использовать модель, исследователь должен ввести в нее начальные условия, задав значения параметров высоты и скорости, пропустить модель на соответствующей вычислительной машине и наблюдать ее поведение с помощью устройства визуального отображения вычислительной машины. Могут возникать несоответствия между тем, что, как указывает модель, должен делать падающий объект, и поведением его реального прототипа. В частности, модель содержит неявное допущение о том, что на падающий объект не действуют никакие аэродинамические силы, хотя известно, что в реальных условиях существует сопротивление воздуха. В самом деле, если бы сброшенным объектом оказался парашют, то жизнь зависела бы от сопротивления воздуха, замедляющего падение. Модель - это всегда некоторое упрощение, определенная идеализация того, что должно быть моделировано.
Задача модели совершенно определенно заключается не в том, чтобы воспроизводить действительность во всей ее сложности, она, скорее, состоит в том, чтобы четко, часто формально, отобразить все являющееся существенным для понимания какого-то аспекта ее структуры или поведения. Слово "существенно" здесь имеет очень большое значение, не говоря уже о том, что в связи с ним возникают серьезные проблемы. Оно подразумевает прежде всего учет цели. С помощью нашего примера мы хотели понять, как объект падает, а не как он отражает в процессе падения солнечный свет или какой глубины яму он выроет при ударе, если его сбросить с такой-то высоты.
Если бы нас интересовало последнее, то следовало учесть вес объекта, его конечную скорость и т. п.
Мы выбираем для модели те свойства реальной действительности, которые считаем существенными с точки зрения решения нашей задачи. В сложных ситуациях, например, при моделировании роста, упадка или обновления города, сам выбор того, что существенно, должен быть, по крайней мере частично, актом принятия решения, причем часто политического или культурного характера. И в таком случае акт решения должен неизбежно основываться на интуитивной мысленной модели исследователя. Проверка модели может обнаружить, что какие-то существенные элементы в ней не учтены! Тогда снова возникнет необходимость принять решение, чтобы установить, какими могли бы быть эти элементы и "существенны" ли они с точки зрения той цели, ради которой модель создается. Окончательные критерии, в в основе которых лежат намерения и цели, устанавливающие, какими они должны быть в конечном счете, определяются индивидуально разработчиком модели т е человеком.
Проблема, связанная с вопросом о том, что "существенно" и что - нет, вызывает осложнения и еще в одном отношении. Модель отличается от объекта, который она моделирует. Следовательно, она обладает свойствами, которых не имеет ее прототип. Пришельцы, о которых говорилось выше, могли бы построить функциональную модель найденной ими вычислительной машины, воспользовавшись оптическими волокнами и световыми затворами, считая, что свет существен для нее в то время как в настоящей вычислительной машине использовались провода и электронные вентильные схемы (см. гл. 3). Их информатика могла бы включать, например, значительные разделы физической оптики и так далее. Действительно, можно строить вычислительные машины, используя оптические волокна и подобные элементы. Их логические схемы, т. е. проекты, до определенной степени неотличимы от проектов соответствующих электронных вычислительных машин, поскольку имеют одинаковую структуру. В вычислительной машине существенна организация ее компонентов, а не из чего эти компоненты сделаны (до определенной степени).
Другой пример: есть люди, считающие, что можно построить машинную модель мозга человека на неврологическом уровне. Подобную модель, естественно, в принципе можно описать в строго математических терминах. Поэтому некоторые предлагают считать, что язык, используемый нашей нервной системой, должен являться языком нашей математики. Подобное заключение является ошибкой именно того рода, которую мы имеем в виду. Джон фон Нейман, великий пионер вычислительной техники, коснулся этого обстоятельства:
"Возможно, что, когда мы говорим о математике, мы обсуждаем некоторый вторичный язык, надстроенный над первичным языком, фактически используемым в центральной нервной системе. Таким образом, внешняя форма нашей математики не является абсолютно существенной с точки зрения оценки того, что представляет собой логический и математический язык, действительно используемый в центральной нервной системе"7[Прим. перев.: Цитата приводится по тексту русского перевода (см. [7]). курсив Дж. фон Неймана].
Одна из функций модели - проверка теорий в крайних случаях. Я уже упоминал, что вычислительные машины могут воспроизводить фильмы, моделирующие поведение материальной точки при предельных значениях релятивистских скоростей. Нашу простую модель падения объектов можно в описанной здесь форме использовать для имитации, а следовательно, и для расчета падения некоторого объекта с космического корабля, находящегося вблизи поверхности Луны. Все, что нам необходимо для этого сделать - это задать значение ускорения в соответствии с силой тяжести на поверхности Луны (при условии, конечно, что космический корабль не находится на такой большой высоте над поверхностью Луны, при которой влияние гравитационного поля Луны претерпевает существенные изменения - это еще одно неявное допущение). Для этого упражнения в имитации наша модель не должна содержать какие-то элементы, соответствующие сопротивлению воздуха или иным аэродинамическим эффектам: Луна не имеет атмосферы. (Вспомним, как американский астронавт одновременно ронял над лунной поверхностью перышко и молоток и они достигали ее одновременно.)
Известно, однако, что гравитационное поле Луны различно в разных точках. Считается, что его вариации вызываются так называемыми масконами - сгущениями массы в теле Луны, которые действуют подобно гигантским магнитам, неравномерно погребенным в ее глубинах.
Гипотеза масконов была выдвинута для того, чтобы учесть отклонения траекторий космического корабля, наблюдавшиеся при облете Луны. В сущности, это - уточнение обсуждавшейся нами модели падения тела. Уточненная модель получается в результате подстановки сложного математического выражения (другими словами, стандартной подпрограммы) вместо одного элемента нашей простой модели - "ускорения". Я упоминаю об этой гипотезе для того, чтобы проиллюстрировать процесс уточнения модели, целесообразный в нашем случае, при необходимости учесть новые и неожиданные наблюдения. Однако введение масконов не является единственной возможностью расширения теории и ее машинной модели. Можно было бы, например, выдвинуть гипотезу, что Луна окружена турбулентной эфирной мантией, волны и вихри которой и вызывают отклонения поведения космического корабля. Существуют сотни самых веских оснований для того, чтобы отвергнуть эту гипотезу, но. хороший программист, снабженный большим количеством данных, мог бы (более или менее) легко уточнить модель, с которой мы начинали работать, добавив "стандартные подпрограммы эфирной турбулентности", так что, в конце кондов, модель вела бы себя так же, как наблюдавшийся космический корабль. Подобная модель уже не казалась бы простой. На самом деле, именно сложность этой модели в сочетании с обеспечиваемой ею точностью вычислений могла бы сообщить ей определенное правдоподобие.
Выше я указал, что ценность теории заключается не столько в совокупности устанавливаемых ею законов, сколько в объединяющей их структуре. Недостаток, связанный со способом уточнения модели, вытекающим из подобной гипотезы "эфирной турбулентности", состоит в том, что в результате на уже существующую структуру налагается еще одно "лоскутное объяснение".
Оно является заплатой в том смысле, что не имеет никаких оснований в уже имеющейся структуре. Машинные модели, как мы уже убедились, обладают некоторыми преимуществами по сравнению с теориями, сформулированными на естественном языке. Последние, однако, обладают тем преимуществом, что трудно скрыть поставленные на них заплаты. Если теория, записанная на естественном языке, представляет собой в действительности множество заплат и заплат, поставленных на заплаты, то само ее построение сделает очевидным отсутствие у нее структурированности. Хотя специалист и может обнаружить невыразительность структуры программы вычислительной машины, построенной подобным же образом, выявить недостатки такого рода по характеру работы программы нелегко. Таким образом, эксплуатационные характеристики программы сами по себе не служат адекватным подтверждением ее правильности как теории.
Я уже упоминал об эвристической функции теорий. Поскольку модели, представленные в форме машинных программ, также являются теориями (по крайней мере некоторые программы заслуживают того, чтобы их таковыми считали), постольку сказанное мной о теориях в принципе применимо также и к ним, быть может, даже еще больше, в следующем смысле: чтобы получать следствия из дискурсивных теорий, даже для установления их согласованности и непротиворечивости, необходимо, как я указывал, промоделировать их каким-нибудь образом, т. е. необходимо, чтобы они были промоделированы в мышлении человека [Прим. перев.: по Канту, дискурсивное познание возникает из рассудка, в противоположность интуитивному познанию, покоящемуся на непосредственном созерцании. Дискурсивное знание - рассудочное, опосредствованное, полученное в результате связного рассуждения на основе предшествующего опыта знания; процесс связного, строго последовательного, ясного рассуждения, в котором каждая последующая мысль вытекает из предыдущей и обусловливает последующую]. Сама красноречивость утверждений, особенно в глазах их авторов, может придать им убедительность такой силы, которой они едва ли заслуживают.
К тому же, между выдвижением теории и ее проверкой в умах людей может пройти много времени. Ошибки программ вычислительных машин проявляются быстро и определенно, особенно в случаях отсутствия непротиворечивости. В умелых руках машинное моделирование обеспечивает быструю обратную связь, которая может приносить терапевтический эффект именно благодаря ее незамедлительности. Машинное моделирование, таким образом, чем-то напоминает поляроидную фотографию: трудно считать, что сделана выдающаяся фотография, если налицо пример обратного. Как заметил Патрик Суппес:
"Попытка точно определить модели эмпирической теории почти неизбежно приводит к более ясному пониманию истинного характера этой теории. Бессодержательность и поверхностность многих классических теорий общественных наук легко обнаруживаются при попытке хоть сколько-нибудь точно сформулировать, что представляет собой модель такой теории. Такая теория, которая, главным образом, состоит из интуитивных замечаний и эвристических лозунгов, непригодна к подобному обращению. Усилия, прилагаемые для того, чтобы точно сформулировать ее, обнажать одновременно слабость этой теории"8.
Проблема заключается в определении того, какого рода теории "допускают такое обращение".
